Table de matières
I- L’établissement du programme de production
1- Le couplage avec le programme de ventes
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Mois
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Ventes prévisionnelles
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Janvier
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20
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Février
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30
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Mars
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60
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Avril
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120
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Mai
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130
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Juin
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80
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Total
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440
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Un bon couplage de la production avec les ventes présente donc l’avantage d’éviter les stocks générateurs de coûts financiers (financement du besoin en fonds de roulement correspondant). Mais pour pouvoir faire face aux « pics» saisonniers, il faut généralement disposer de capacités de production excédentaires et accepter un sous-emploi des moyens de production pendant les périodes creuses.
2- La recherche d’un optimum par la méthode graphique
Les contraintes de capacité peuvent avoir un effet de feedback sur le programme des ventes, se traduisant par des arbitrages, l’abandon de certains marchés ou j’instauration de priorités dans la satisfaction des commandes.
Supposons, par exemple, une entreprise qui fabrique 2 produits A et B dans deux ateliers: atelier Découpe (D) et atelier Finition (F). Les temps de fabrication et les capacités maximales de production » en heures, sont:
Lire Aussi: Qu’est-ce qu’Ethereum ?
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Atelier
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Découpe (D)
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Finition (F)
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Temps de fabrication d’une unité de A
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2
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3
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Temps de fabrication d’une unité de B
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2
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1
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Capacité de production
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200
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150
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Pour qu’un programme de fabrication de a unités de A et de b unités de B soit réalisable, il doit satisfaire à :
2a + 2b ≤ 200 (pour D)
3a + b ≤ 150 (pour F)
Lire Aussi: l’approvisionnement : l'achat et le gestion des stocks
Dans l’atelier D, on peut fabriquer 100 produits A ou 100 produits B, ou toute autre combinaison exprimée par: b = – a + 100
et dans l’atelier F, on peut fabriquer 50 produits A ou 150 produits B, ou toute autre combinaison exprimée par b = -3a + 150
Le programme de production doit satisfaire simultanément à ces deux contraintes; il peut être représenté graphiquement par un point situé dans le « polygone» ou le « périmètre» des contraintes ORTS suivant:
Le point T, de coordonnées a = 25 et b = 75, à l’intersection des deux droites des contraintes, correspond à la solution de : -a+100=-3a+150 ; et représente le programme de production assurant le plein-emploi dans les deux ateliers.
Le programme P (25 ; 50) est réalisable, mais entraîne un sous-emploi général.
Le programme P’ (50 ; 75) est irréalisable: il se trouve en dehors du périmètre des contraintes.
Le programme T (25; 75) n’est pas nécessairement l’objectif à atteindre. En effet, si l’entreprise veut par exemple, maximiser son résultat, l’optimum peut être différent, et dépend en fait du rapport des marges unitaires apportées par les produits A et B.
Supposons en effet que la vente d’une unité du produit A rapporte une marge ma et que la vente d’une unité du produit B rapporte une marge mb. Faut-il donner la priorité à la fabrication de A ou à la fabrication de B?
La marge globale M, objectif à maximiser, est égale à M = ma x a + mb x b
On peut écrire : b = M/mb – ma/mb x a
Comme il y a une infinité de valeurs de M, cette expression définit une famille de droites dites « d’isorevenus » (points donnant le même résultat en termes de marges). M sera maximum pour un couple (a, b) appartenant à la droite de cette famille tangente au périmètre des contraintes.
Pour le programme T, on obtient une marge globale de (25 x 20) + (75 x 10) = 500 + 750 = 1 250.
La recherche de l’optimum peut s’effectuer également en utilisant l’algorithme du simplexe, étudié en recherche opérationnelle (programmation linéaire).
3- Résolution par l’algorithme du simplexe
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A
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B
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D
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F
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Ressources
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Rapport
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D
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2
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2
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1
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0
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200
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200/2 = 100
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F→
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1
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0
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1
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150
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150/3 =50
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Marge
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20
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10
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0
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0
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0
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Il faut envisager de fabriquer en priorité des produits A puisque la marge unitaire ma vaut 20 (supérieure à 10).
Dans l’atelier D, on peut fabriquer 200/2 = 100 produits A, alors que dans l’atelier F on ne peut en fabriquer que 50. Le programme de production ne peut donc porter que sur 50 produits A (et zéro produit B).
Le « pivot» du problème est donc 3, à l’intersection de la colonne A et de la ligne F.
On peut améliorer le résultat global en adoptant comme programme non pas (0; 0), mais (50 ; 0), ce qui correspond au point S de la solution graphique.
Cette substitution correspond à l’établissement d’un nouveau tableau, dans lequel on va reposer le problème dans les mêmes termes que pour la situation initiale, mais en considérant cette fois produits A comme une ressource (A « entre dans la base» des ressources et F « sort de la base », puisque toutes les heures de finition sont provisoirement affectées à la production de 50 produits A).
Numériquement, ceci revient à remplacer:
- chaque élément de la 1ère ligne par cet élément diminué de l’élément correspondant sur la ligne du pivot multiplié par 2/3 ;
- chaque élément de la 2ème ligne par cet élément divisé par le pivot;
- chaque élément de la 3ème ligne par cet élément diminué de l’élément correspondant sur la ligne du pivot multiplié par 30/3.
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A
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B
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D
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F
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∑
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Rapport
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D→
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0
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1
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-2/3
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100
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100×3/4 = 75
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A
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1
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1/3
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0
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1/3
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50
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50×3/1 = 150
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Marges
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0
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10/3
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0
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-20/3
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-1 000
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Le pivot est maintenant est 4/3, car 10/3 > 0 et 75 < 150.
Ceci signifie que l’on peut encore améliorer le programme de production, en réduisant la production de A pour fabriquer 75 produits B. Comme le rapport est1/3, il faut abandonner la production de 75/3 = 25 produits A; on devrait donc maintenant trouver la nécessité de produire 50 – 25 = 25 produits A seulement.
C’est bien le cas: numériquement, en itérant la démarche précédente, on obtient un troisième tableau :
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A
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B
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D
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F
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∑
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Rapport
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B
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0
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1
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3/4
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-1/2
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75
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A
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1
|
0
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-1/4
|
1/2
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25
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Marges
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0
|
0
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-2,5
|
-15/3
|
-1250
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II- Budgétisation
- Eclatement du programme général: soit une ventilation du programme dans le temps et dans l’espace, respectivement pour faciliter le contrôle et maintenir une totale coordination entre les différents établissements, usines, services, ateliers
- Valorisation du programme éclaté: elle intéresse les composantes suivantes: consommation de matières, traitements et salaires de la main-d’œuvre directe et les frais des centres de production.
II- Contrôle du budget de production
- Internes à l’entreprise : elles peuvent être imputables aussi bien au service de production qu’aux autres services: approvisionnements, méthodes, entretien …
- Externes à l’entreprise: à ce niveau, deux éventualités sont à prendre en considération:
